Question

ajuda com limites!! lim ×⇒2 $\frac{x^{2}+3x-1 }{3x^{2}-5x-2 }$

Answer 1

Temos o seguinte limite:

$\sf \lim_{x \rightarrow2} \frac{x {}^{2} + 3x - 1 }{3x {}^{2} - 5x - 2 }$

A primeira coisa que devemos fazer é substituir no local de "x" o valor a qual ele tende, ou seja, 2:

$\sf \frac{x {}^{2} + 3x - 1}{3x {}^{2} - 5x - 2 } = \frac{2 {}^{2} + 3.2 - 1}{3.2 {}^{2} - 5.2 - 2 } = \frac{4 + 6 - 1}{3.4 - 10 - 2} = \frac{10 - 1}{12 - 12} = \frac{9}{0} = \large{\nexists}$

Como não surgiu uma indeterminação, esse valor encontrado será o valor do tal limite.

$\boxed{ \sf \lim_{x \rightarrow2} \frac{x {}^{2} + 3x - 1 }{3x {}^{2} - 5x - 2 } = \large{\nexists}}$

Espero ter ajudado