Question

Observação:
Lembre que ocorre a lei da função inversa ela precisa ser bijetora.

O F está elevado a -1


1. Dada a função f dada por f(x)=x +6, calcule f -1(4).



2. Dada a função f dada por f(x)= 2x +1, calcule f -1(3).​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.       Função inversa

.

.      1)     f(x)  =  y  =  x  +  6                (troca y por x   e  x  por y)

.                         x  =  y  +  6                (isola y)

.        =>  y     =  f^-1(x)  =  x  -  6   ⇔    ( inversa de f )

.

f^-1(4)  =  4  -  6

.           =  - 2

.

.     2)    f(x)  =  y   =  2x  +  1             (troca y por x   e  x  por y)

.                        x   =  2y  +  1              

.                      2y  =  x  -  1                (isola y)

.            y    =  f^-1(x)  =  (x  -  1)/2  ⇔   ( inversa de f )      

.

f^-1(3)  =  (3  -  1)/2

.           =  2/2

.           =  1

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

1.

$f(x) = x + 6$

• $f(x)⟶y$

$y = x + 6$

• $x⟷y$

$x = y + 6$

$y + 6 = x$

$y = x - 6$

• $y⟶f{}^{ - 1} (x)$

$f {}^{ - 1} (x) = x - 6$

➣ Dado: $f {}^{ - 1} (x) ⟶f {}^{ - 1} (4)$ .

$f {}^{ - 1} (4) = 4 - 6$

$f {}^{ - 1} (4) = - 2$

2.

$f(x) = 2x + 1$

• $f(x)⟶y$

$y = 2x + 1$

• $x⟷y$

$x = 2y + 1$

$2y + 1 = x$

$2y = x - 1$

$2y \div 2 = (x - 1) \div 2$

$y = x \div 2 - 1 \div 2$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

• $y⟶f {}^{ - 1} (x)$

$f {}^{ - 1} (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

➣ Dado: $f {}^{ - 1} (x)⟶f {}^{ - 1} (3)$ .

$f {}^{ - 1} (3) = \frac{1}{2} \: . \: 3 - \frac{1}{2}$

$f {}^{ - 1} (3) = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$f {}^{ - 1} (3) = \frac{3 - 1}{2}$

$f {}^{ - 1} (3) = \frac{2}{2}$

$f {}^{ - 1} (3) = 1$

Att. Makaveli1996