Question

Escreva a equação na forma fatora e expandida que possui as raízes:

a) (1, 2 e 3)
b) (3, -4 e 5)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf (x-1)\cdot(x-2)\cdot(x-3)=0~\rightarrow~forma~fatorada$

$\sf (x^2-2x-x+2)\cdot(x-3)=0$

$\sf (x^2-3x+2)\cdot(x-3)=0$

$\sf x^3-3x^2+2x-3x^2+9x-6=0$

$\sf x^3-6x^2+11x-6=0~\rightarrow~forma~expandida$

b)

$\sf (x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-5)=0~~\rightarrow~forma~fatorada$

$\sf (x^2+4x-3x-12)\cdot(x-5)=0$

$\sf (x^2+x-12)\cdot(x-5)=0$

$\sf x^3+x^2-12x-5x^2-5x+60=0$

$\sf x^3-4x^2-17x+60=0~\rightarrow~forma~expandida$