Question

Tratando o ar no interior do pneu como um gás perfeito e sendo a sua temperatura inicial, antes de o automóvel entrar em movimento, de 27 °C, a mínima pressão interna capaz de expandir a carcaça é igual a a) 53 kN/m2 b) 73 kN/m2 c) 81 kN/m2 d) 184 kN/m2

Answer 1

A pressão interna será, aproximadamente, 73 kN/m². Letra b).

O texto da questão é:

"O superaquecimento dos sistemas de freio pode danificar  peças do automóvel e, com o calor propagando-se até  os pneus, podem ocorrer trincas na região dos talões,  derretimento da câmara de ar e até a explosão do pneu.  A temperatura excessiva da borracha, acima de 80 °C, faz  com que ela perca suas propriedades físicas, permitindo que  a pressão interna do pneu aumente muito além da pressão de calibragem, 62 kN/m² para automóveis de 10800 kg,  expandindo a carcaça e provocando danos irreversíveis ao  equipamento."

Lendo o texto sabemos que a temperatura limite para que o pneu comece a expandir é de 80ºC. Portanto, entre os 27ºC e os 80ºC o pneu não altera seu volume. Sendo assim, ele esta realizando uma transformação isovolumétrica (isocórica). Nesse caso vamos utilizar a seguinte fórmula matemática:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

Substituindo os valores da questão, vamos ter:

$\frac{62}{27 + 273} = \frac{P_2}{80 + 273} \\\\P_2 = 21886/300 = 72,95 kN/m^2$

Vale ressaltar aqui que transformei direto a temperatura para Kelvin.

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