Question

Dado uma planta com a função de transferência G(s)=1/(s+1)^3, calcule o valor do ganho proporcional K para que a saída em malha fechada com realimentação unitária negativa seja oscilatória.

Answer 1

Resposta:

Sendo $G(S)$ a função de transferência em malha aberta, em malha fechada teremos $H(S)=\frac{KG(S)}{1+KG(s)}= \frac{K}{K+(s+1)^{3}}=\frac{K}{s^{3}+3s^{2}+3{s}+1+K}$. Aplicando o critério de Routh ao polinômio característico da FT em malha fechada, obtém-se:

$\frac{1+K-9}{9}=0\\1+K-9=0\\K=9-1\\K=8$