Question

determine o conjunto solução de cada equação de 2° grau a seguir utilizando a fórmula de Bhaskara .considere U =|R

a-) x2 + 8x + 12 = 0

c-) 2x2 - 4x + 6 = 0

d-) -2x2 + 8x - 6 = 0​

Answer 1

O conjunto solução de cada equação do 2º grau é: a) S = {-6,-2}; c) S = {}; d) S = {1, 3}.

a) Da equação x² + 8x + 12 = 0 temos que os valores dos coeficientes são: a = 1, b = 8 e c = 12.

Sendo assim, o valor de delta é:

Δ = 8² - 4.1.12

Δ = 64 - 48

Δ = 16.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:

$x=\frac{-8+-\sqrt{16}}{2}$

$x=\frac{-8+-4}{2}$

$x'=\frac{-8+4}{2}=-2$

$x''=\frac{-8-4}{2}=-6$.

Portanto, o conjunto solução é S = {-6,-2}.

c) Da equação 2x² - 4x + 6 = 0 temos que os valores dos coeficientes são: a = 2, b = -4 e c = 6.

Sendo assim, o valor de delta é:

Δ = (-4)² - 4.2.6

Δ = 16 - 48

Δ = -32.

Como Δ < 0, então a equação não possui soluções reais. Portanto, o conjunto solução é S = {}.

d) Da equação -2x² + 8x - 6 = 0 temos que os valores dos coeficientes são: a = -2, b = 8 e c = -6.

Sendo assim, o valor de delta é:

Δ = 8² - 4.(-2).(-6)

Δ = 64 - 48

Δ = 16.

Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas. São elas:

$x=\frac{-8+-\sqrt{16}}{2.(-2)}$

$x=\frac{-8+-4}{-4}$

$x'=\frac{-8-4}{-4}=3$

$x''=\frac{-8+4}{-4}=1$.

Portanto, o conjunto solução é S = {1, 3}.