Question

Qual é o termo que devemos adicionar ao binômio x^2 -4x para obter o quadrado de x-2?

Answer 1

Resposta:

$\checkmark \underbrace{\boxed{ \boxed{ = > 4 < = }}}$

Explicação passo-a-passo:

O quadrado de x-2 é um caso de produto notável:

Quadrado da diferença

Neste produto notável temos:

=> O quadrado do primeiro termo.

=> Menos o duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo.

=> Mais o quadrado do segundo termo.

Em x²-4x temos:

X => primeiro termo.

O termo do meio sabemos que equivale a Duas vezes o primeiro vezes o segundo termo.

Desta forma:

4x = 2xy

y é o segundo termo que não sei quanto vale.

$4x = 2xy \\ \\ y = \frac{4x}{2x} \\ \\ y = 2$

Ou seja o segundo termo será 2.

$(x - 2)^{2} = {x}^{2} - 2 \times x\times 2 + {( - 2)}^{2} \\ \\ {x}^{2} - 4x + 4$

$Portanto \: temos \: que \: adicionar \:4 \: para\: obter\:(x-2)^2$

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