Question

O retângulo e o quadrado tem a mesma área. A diferença entre os perímetros será:(segue a imagem abaixo)

Answer 1

Se os dois possuem a mesma área, temos que:

(x + 1)(2x + 4) = (x + 5)(x + 5)

Assim, aplicando a propriedade distributiva, temos:

2x² + 4x + 2x + 4 = x² + 10x + 25

x² - 4x - 21 = 0

Para descobrir o perímetro, precisaremos encontrar os valores de x. Usarei fórmula de Bhaskara para isso:

$\Delta = 16 + 84\\\Delta = 100\\\sqrt{\Delta} = 10$

$x_1 = \dfrac{-(-4)+10}{2} = 7\\\\x_2 = \dfrac{-(-4)-10}{2} = -3$

Como não podemos ter medida de figura negativa, x = 5.

(x + 1) = 5 + 1 = 6

(2x + 4) = 10 + 4 = 14

(x + 5) = 5 + 5 = 10

Os perímetros são:

Quadrado: 4.10 = 40 cm

Retângulo: 12 + 28 = 40 cm

Eles possuem o mesmo perímetro.

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