Question

ATIVIDADE 43
Qual é a área do triângulo BAH de vértices B(0, 0), A(4,4) e H(2,6), representado no sistema de
eixos cartesianos da figura a seguir:
у
8
7
H
6
5
A
4
3
2
1
Х
В
0
1
2 3 4 5 6 7​

Answer 1

Podemos encontrar a área do triângulo através do determinante da matriz que possui seus vértices. Sabemos que:

$A_t = \dfrac12 \cdot Det M$

Assim a matriz é:

$M = \left[\begin{array}{ccc}0&0&1\\4&4&1\\2&6&1\end{array}\right] \rightarrow Det M =\left[\begin{array}{ccc|cc}0&0&1&0&0\\4&4&1&4&4\\2&6&1&2&6\end{array}\right] \\\\\\DetM = 24 - (8) = 16\\\\ Det M = 16$

A área do triângulo será:

$A_t = \dfrac{16}2 = 8$

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Answer 2

Resposta: 8

Explicação passo-a-passo:

0 0 1 | 0 0

4 4 1 | 4 4

2 6 1 | 2 6

A = 0 + 0 + 24

B = 0 + 0 + 8

A - B = 24 - 8 = 16

At = 16/2

At = 8