Question

Em um prisma triangular , a base é um triângulo retângulo de catetos 5m e 12m. A altura do prisma é igual à medida da hipotenusa da base. Determine : a ) A área da base. b) A área lateral.
POR FAVOR GENTE, É PRA AMANHÃ!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf A_b=\dfrac{5\cdot12}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{60}{2}$

$\sf A_b=30~cm^2$

b) Seja $\sf a$ a medida da hipotenusa da base

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf a^2=5^2+12^2$

$\sf a^2=25+144$

$\sf a^2=169$

$\sf a=\sqrt{169}$

$\sf a=13~cm$

Assim, a altura desse prisma é $\sf 13~cm$

A área lateral desse prisma é formada por três retângulos

$\sf A_{lateral}=5\cdot13+12\cdot13+13\cdot13$

$\sf A_{lateral}=65+156+169$

$\sf A_{lateral}=390~cm^2$