Question

Calcule a soma dos ângulos internos do polígono onde possui ângulo externo de 76 graus ângulo externo de 65° dois ângulos internos de 120 um ângulo interno de 90 e o ângulo x determine x

Answer 1

A questão está meio mal formulada - nada elegante como esperado na Matemática.

Com as informações passadas podemos desenhar um esboço da figura (em anexo)

Os ângulos internos e externos sao suplementares entre si, logo

Ai + Ae = 180. Aplicando isso para determinar Y e Z:

Ai + Ae = 180

Y + 76 = 180 ⇒ Y = 180 - 76 ⇒ Y = 104

Z + 65 = 180 ⇒ Z = 180 - 65 ⇒ Z = 115

A soma dos angulos internos de um polígono de 6 lados vale:

S6 = (n - 2)*180

S6 = (6 - 2)*180 = 4*180 ⇒ S6 = 720

Como a soma dos angulos internos vale 720 - vista acima -, podemos escrever:

90 + 120 + Y + Z + 120 + X = 720 (já sabemos quem é Y e Z)

90 + 120 + 104 + 115 + 120 + X = 720

669 + X = 720

X = 720 - 669

X = 51