Question

Qual a diferença das raízes da equação $mx^{2} + (m - p)x - p = 0; m E R+*$ ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A diferença entre as raízes de uma equação do segundo grau é dada por:

$\sf x'-x"=\dfrac{\sqrt{\Delta}}{a}$

$\sf mx^2+(m-p)x-p=0$

$\sf \Delta=(m-p)^2-4\cdot m\cdot(-p)$

$\sf \Delta=m^2-2mp+p^2+4mp$

$\sf \Delta=m^2+2mp+p^2$

$\sf \Delta=(m+p)^2$

A diferença entre as raízes dessa equação é:

$\sf x'-x"=\dfrac{\sqrt{(m+p)^2}}{m}$

$\sf x'-x"=\dfrac{m+p}{m}$