Question

Classifique e resolva os sistemas lineares escalonados:                b) 3x - 2y +z=0     y - z = 0                             z=5
   

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver o seguinte sistema:

3x - 2y + z = 0    . (I) 
y - z = 0        . (II) 
z = 5      . (III)

Veja que já temos que z = 5, conforme vimos aí em cima, na expressão (III).
Assim, vamos logo encontrar qual é o valor de "y". Para isso, substituiremos "z" por "5" na expressão (II), que é esta:

y - z = 0 ----- substituindo "z" por "5", ficaremos com:
y - 5 = 0
y = 5 <--- Este é o valor de "y".

Finalmente, agora vamos na expressão (I), que é esta:

3x - 2y + z = 0 ----- substituindo "y" por "5" e "z" por "5", ficaremos com:

3x - 2*5 + 5 = 0
3x - 10 + 5 = 0
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3 <--- Este será o valor de "x".

Assim, sintetizando, temos que:

x = 5/3; y = 5; z = 5 <--- Esta é a resposta.

Como você viu, cada incógnita tem um valor específico, o que denota que o sistema é possível e determinado (SPD). 

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.