Question

(-2i)^11 mais detalhado

Answer 1

Perceba o seguinte, vamos analisar as potências de "i":
i¹ = i
i² = –1 (definição)
i³ = i²·i = –1·i = –i
i⁴ = i²·i² = (–1)(–1) = 1
temos
(–2i)^11 = (–2)^11·i^11 = (–2)·(–2)^10·i^{4·2 + 3} = (–2)·1024·i^{4·2}·i³ = –2048·(i⁴)²·i³
pela potências de " i", temos
(–2i)^11 = –2048·1²·(–i) = –2048·1·(–i) = –2048·(–i) = 2048i
Portanto
(–2i)^11 = 2048i