Question

Quantas vértices tem um polígono de 5 diagonais partindo de cada vértice

Answer 1

Veja que de um vértice de um quadrilátero parte apenas 1 diagonal
De um vértice de um pentágono partem apenas 2 diagonasi
De um vértice de um hexágono partem 3 diagonais

Veja que há uma regularidade, o polígono tem 3 lados a mais do que o número de diagonais que saem de um vértice.

No caso, se saem 5 diagonais de um vértice o polígono tem 5+3=8 lados e é um octágono.