Question

a funçao f é definida por f(x)=a+b sabe se que f(-1)=3 e f(3)=1 pode se afirma que f(1) é igual a ?

Answer 1

Olá, Blackboy!

Função: $f(x) = ax+b$, em que:

$f(-1) = 3$
$f(3) = 1$
$f(1) = ?$

Para calcularmos o valor de $f(1)$ na função principal, precisamos saber o valor de $a$ e também de $b$ na função.

$f(3) = a.3+b$
$f(3) = 3a + b$

Se $f(3) = 1$, então:

$1 = 3a + b$

Montando um sistema:
$\left \{ {{3 = b-a} \atop {1 = 3a+b}} \right.$

Então:

$4a = 1-3$
$4a = -2$
$a = \frac{-2:2}{4:2} = \frac{-1}{2}$

Agora, pra saber o valor de b:

$3 = b - a$
$3 = b - \frac{-1}{2}$
$3 = b + \frac{1}{2}$

Mudando de lugar:

$b = 3 - \frac{1}{2} = \frac{6-1}{2} = \frac{5}{2}$

Pronto, já sabemos o valor de a e b. Agora basta substituir na equação e descobrir o valor de f(1).

$f(1) = ax+b$
$f(1) = \frac{-1}{2} + \frac{5}{2} = \frac{4}{2} = 2$