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Explicação passo-a-passo:
Vamos lá!
Primeiro, vamos resolver o parêntesis:
2y - 3/4 = -3/y + y/2
Agora, vamos tirar o MMC entre 4, 2 e , que é o próprio 4 multiplicado pelo y.
8y² / 4y - 3y/4y = -12/ 4y + 2y² / 4y
Podemos cortar o denominador, por ser comum dos dois lados da equação, e isolar o y:
8y² - 3y - 2y² = -12
Assim, ao reorganizarmos, teremos uma equação do 2° grau:
6y² -3y + 12 = 0
Podemos simplificar por 3:
2y² - y + 4 = 0
E agora achamos as raízes através da fórmula de Baskhara:
Δ = b² - 4ac
Δ = - 1 ² - 4 . 2 . 4
Δ = 1 - 33
Δ = -32
Como delta é negativo, não existem raízes reais.
Espero ter ajudado!
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