Question

Calcule a área da circunferência cuja a medida do lado de um quadrado inscrito nesta circunferência é igual a √8 cm. Considere 3,0 como aproximação para π.
8
2√8
12√8
12
8√8

Answer 1

Resposta:

A área da circunferância vale 12.

Explicação passo-a-passo:

Como o quadrado está inscrito na circunferência, a sua diagonal vale a mesma medida do diâmetro da circunferência.

Pelo Teorema de Pitágoras, é possível calcular a diagonal do quadrado, no qual:

Diagonal² = lado² + lado² => D²= $\sqrt{8}$² +$\sqrt{8}$² =>   D²= 8+8  =>  D²= 16  =>   D= 4

Como a diagonal = diâmetro e o diâmetro= 2 raio, o raio vale 4/2 = 2

A área da circunferência é dada por $\pi$ x raio², logo:

A= $\pi$ 2² = 3 . 4 = 12 cm²