Question

Para que polígonos convexos a quantidade de diagonais é maior 200 vezes a quantidade de lados? * a)203 b)303 c) 403 d)503 e)603

Answer 1

Resposta:

d = número de diagonais

n = número de lados

Fórmula:

$d=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\200d=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ 400n=n(n-3)\\ \\ 400n=n^{2} -3n\\ \\ n^{2}-3n-400n=0\\ \\ n^{2} -397n=0\\ \\ equacao~do~segundo~grau~incompleta~(falta~o~coeficiente~c)\\ \\ n=\frac{-b}{a} =397$

Answer 2

Resposta:Letra C 403

Explicação passo-a-passo:

x(x-3)/2 > 200x

x²-3x/2>200x

x²-3x>400x

x²-3x-400x>0

x²-403x>0

x(x-403)>0

Então:

x>0

ou

x>403

Portanto:

x>403