Question

obtenha as frações geratriz das seguintes dízimas periódicas:
a) 0, 222...
b) 2, 777...
c) 8,101010...
d) 5, 16666...
e) 0, 333...
f) 0, 585858...​

Answer 1

a) 10x-x=2,222... - 0,222...

9x=2

x=2/9

b) 10x-x=27,777... - 2,777...

9x=25

x=25/9

c) 8,101010...

100x-x=810,101010... - 8,101010...

99x=802

x=802/99

d) 100x-10x=516,66... - 51,66...

90x=465

x=465/90

e) 10x-x=3,333... - 0,333...

9x=3

x=3/9 ou 1/3

f) 100x-x=58,585858... - 0,5858...

99x=58

x=58/99

.

Obs: a multiplicação da dizima tem o intuído de eliminar sua parte decimal que repete infinitamente

.

Espero ter ajudado. Abraços.