Question

Para plantar determinado número de árvores em um praça retangular procurou-se obter informações sobre suas medidas. As únicas informações obtidas foram: a
área total da praça é de 7200m² e a medida do comprimento é 10m a mais que a medida da largura. Quais são as medidas do comprimento e da largura dessa praça?

Answer 1

Suponha que as dimensões da praça sejam m e n:

Então, de acordo com as informações podemos escrever:

mn = 7200
m = n + 10

Substituindo o valor de m na primeira equação:

$n(n+10)=7200\\ \\n^2+10n-7200=0\\ \\\Delta=100+28800=28900\\ \\n=\frac{-10+\sqrt{28900}}{2}=\frac{-10+170}{2}=\frac{160}{2}=80 \ m$

Logo m = 80+10=90 m