Um fio metálico, de comprimento 1L e resistência elétrica R, é estirado de forma que seu novo comprimento passa a ser 2L . Considere que a densidade e a resistividade do material permaneçam invariáveis. À mesma temperatura, sua nova resistência elétrica será: * 1 ponto c) 2R a) 4R d) R/4 b) R/2
Respostas
Resposta:
Imagine você, sozinho, na hora da prova. Quando virasse a página, encontrasse esta questão!
Observando as informações relevantes no texto, temos algo como…: “Um fio metálico, de comprimento L e resistência elétrica R, é estirado de forma que seu novo comprimento passa a ser 2L. Considere que a densidade e a resistividade do material permaneçam invariáveis. À mesma temperatura, sua nova resistência elétrica será: (A) 4R (B) 2R (C) R (D) R/2 (E) R/4″
Interpretando:
Trata-se de um objeto: um fio metálico. Dele são citadas algumas grandezas (e os comportamentos de seus valores, ao longo do tempo): o comprimento (que duplica ao ser estirado), a densidade e a resistividade (que se mantêm constantes) e a temperatura (que se mantém constante também). A pergunta: o que acontece ao valor da resistência do fio?
Ora, então a primeira pergunta lógica a se fazer é “o que o valor da resistência elétrica de um fio tem a ver com sua temperatura, sua resistividade, sua densidade e seu comprimento”?
É nessa hora que sua memória deve ser ativada para lembrar a chamada “2a lei de Ohm”:
Segundo ela a resistência do fio depende do seu comprimento (que duplicou; o que faria a resistência duplicar também. (E o que te faria querer marcar a alternativa B – resistência duas vezes maior – como resposta. Mas, espere um pouco…!) Acontece que a resistência depende também da resistividade do material de que é feito o fio. Mas, como a resistividade não varia nesta questão, não seria motivo para o valor da resistência mudar nesse caso.
Finalmente, a resistência do fio também depende da sua espessura (da área da seção transversal, diriam os professores de geometria – enxergando o formato do fio como um cilindro). E é aqui que a questão fica realmente interessante! Repare que em todo o enunciado a espessura – e uma eventual alteração de seu valor – não é citada em nenhum lugar! Pelo menos, não diretamente…
Pense no que é feito ao fio: ele é “estirado”.
aulete estirado
aulete estirar
Ora, se um fio é estirado ele fica mais fino! Seu comprimento aumenta e sua espessura diminui. Assim, a palavra estirado serve para declarar sobre o (aumento do) comprimento e para deixar subentendida a (diminuição da) espessura.
Acontece com o fio o mesmo que acontece com uma massa – de pizza, por exemplo – ao ser preparada para assar: no início parece uma bola, depois de estirada, torna-se um disco, mais comprido e mais fino. Foi a melhor comparação que consegui fazer…! ¯\_(ツ)_/¯
Para garantir que fosse possível você resolver a questão mesmo não percebendo a informação oculta por trás da palavra “estirado”, o autor da questão foi cuidadoso em declarar que a densidade do fio não se altera com o estiramento. Ora, se a densidade depende da massa e do volume do fio… a massa sabemos que é constante. Se, nessa questão, a densidade também é, fica evidente que o volume do fio também permanece constante, mesmo com o estiramento.
Aí vem aquela geometria do cilindro: o volume do fio depende de seu comprimento e de sua espessura, sendo estas, duas grandezas inversamente proporcionais, neste caso (em que o volume não muda).
Conclusão: se o comprimento aumenta duas vezes (o que duplica a resistência), a espessura diminui duas vezes (o que duplica a resistência novamente) e a resistência aumenta, portanto, quatro vezes! (E a resposta correta é a alternativa A).
Observação (1):
Se essa questão fosse minha (se eu a tivesse elaborado) ela não teria 2R na alternativa B… Induz ao erro e tira a chance de o aluno-leitor reler o texto e interpretar corretamente!
Observação (2):
Se você quiser ver a resolução detalhada – com os cálculos inclusive – desta questão, assista ao vídeo https://www.youtube.com/watch?v=WFg8IrvAWj8 .
Observação (3):
Se você quiser aprender mais sobre a relação entre a resistência, a resistividade e a temperatura, assista ao vídeo https://www.youtube.com/watch?v=8mfZwCdUmdM .
Sua nova resistência elétrica será de 2R.
Leis de Ohm
As Leis de Ohm estão relacionadas à grandeza física chamada de Resistência Elétrica.
A Segunda Lei de Ohm estabelece uma relação entre a resistência elétrica oferecida por um fio condutor com um determinado comprimento com o material que o constitui e a área da secção por onda passará a corrente elétrica.
R = ρL/A
Onde:
- R ⇒ resistência do fio
- ρ ⇒ resistividade do fio
- L ⇒ comprimento do fio
- A ⇒ área de secção transversal do fio
Para o fio metálico com 1L de comprimento, a resistência é R-
R = ρL/A
Se aumentamos o comprimento para 2L, teremos-
R₂ = ρ2L/A
R₂ = 2. ρL/A
R₂ = 2R
Saiba mais sobre a Segunda Lei de Ohm em,
https://brainly.com.br/tarefa/52583102
#SPJ2
