Question

qual a solução da equação a seguir?​

Answer 1

Resposta:

a resposta eo numero 24

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf 2^{x+1}-24=\dfrac{-64}{2^x}$

$\sf 2\cdot2^{x}-24=\dfrac{-64}{2^x}$

Seja $\sf 2^x=y$

$\sf 2y-24=\dfrac{-64}{y}$

$\sf 2y^2-24y+64=0$

$\sf y^2-12y+32=0$

$\sf \Delta=(-12)^2-4\cdot1\cdot32$

$\sf \Delta=144-128$

$\sf \Delta=16$

$\sf y=\dfrac{-(-12)\pm\sqrt{16}}{2\cdot1}=\dfrac{12\pm4}{2}$

$\sf y'=\dfrac{12+4}{2}~\longrightarrow~y'=\dfrac{16}{2}~\longrightarrow~y'=8$

$\sf y"=\dfrac{12-4}{2}~\longrightarrow~y"=\dfrac{8}{2}~\longrightarrow~y'=4$

• Para $\sf y'=8$:

$\sf 2^x=8$

$\sf 2^x=2^3$

$\sf x=3$

• Para $\sf y'=4$:

$\sf 2^x=4$

$\sf 2^x=2^2$

$\sf x=2$

$\sf S=\{2,3\}$