Question

efetue e expresse o resultado na forma de fracão
a 0,666...-
$\frac{1}{2}$
b 1,222...+
$\frac{1}{3}$
c 2,555...-
$\frac{2}{9}$
d 1,333...-
$\frac{1}{6}$
​

Answer 1

Resposta:

a) 1/6

b) 1

c) 23/9

d) 23/18

Explicação passo-a-passo:

Olá!!   :)

Primeiro, entenda como transformar uma dízima periódica em uma fração:

O numerador será o número completo, ou seja, o número antes da vírgula e a parte que se repete depois da vírgula. Ou seja:

3,2222...  ← numerador: 32

O denominador será a quantidade de algarismos que se repete após a vírgula. A quantidade de algarismos que se repete será representada por 9s. Ou seja:

3,2222... ← denominador: 9   ⇒ pois o 2 é somente um algarismo.

outros exemplos:

4,7777... ← denominador: 9 ⇒ pois o 7 é somente um algarismo.

5,32323232... ← denominador: 99 ⇒ pois 32 são dois algarismos.

8,234234234... ← denominador: 999 ⇒ pois 234 são 3 algarismos.

Gostaria de ver algumas demonstrações transformando dízimas periódicas em frações? Bora lá!!

5,11111... = 51

                9

8,232323...  =  823

                         99

9,321321321... = 9321

                           999

3,55555... = 35

                     9

2,76767676... = 276

                           99

Agora as dízimas que você apresentou transformadas em frações:

0,6666... = 6          

                  9

1,2222... = 12

                  9

2,5555... = 25

                   9

1,3333... = 13

                 9

Agora, faremos as adições e subtrações das frações que você    apresentou:

• 6  -  1  =  12 - 9  =  3  =  1                   ← faça o m.m.c para      9     2        18         18      6                      somar ou subtrair

                                                                       frações.

• 25  -  2  =  25 - 2  = 23

         9       9           9          9

• 13  - 1  = 26 - 3  = 23  

        9     6        18        18

Compreendeu? Espero que sim :)    Bons estudos!!  =3