Question

Determine a equação reduzida da reta tangente á circunferência no ponto dado.

Answer 1

Equação da circunferência:

Completando quadrados ...

(x^2 -14x + 49) -49 + (y^2 - 4y+4) -4 +16= 0

(x-7)^2 + (y-2)^2 = 37

C(7,2)

P(1,1) Dado

Equação coincidente com o Raio passa por C, por P e faz 90 com a reta procurada.

Vou chamar a que contém o raio de r e a desejada de s, beleza ?

mr=2-1/7-1
mr=1/3

como elas são perpendiculares :

mr.ms=-1
ms=-3

Como s tem esse coeficiente e passa por P, podemos escrever

y-yo=ms(x-xo)

y-1=-3(x-1)

y-1 = -3(x-1)

y-1=-3x+3

3x+y-4=0