Classifique as sentenças abaixo em V (verdadeiro) ou F (falso). Logo em seguida, marque a alternativa que contém a sequência correta de verdadeiro e falso. a) Uma função polinomial do 2º grau tem como representação gráfica uma reta. b) O valor do coeficiente a na lei de formação da função determina se a concavidade da parábola está voltada para cima ou para baixo. c) O valor do coeficiente b na lei de formação da função determina o valor de y quando x = 0. d) O valor de x quando y = 0 representa o zero da função. e) f(x) = (x + 1)² - (x + 5)² não é uma função quadrática. f) Na função f(x) = -x² - 2x - 1, não existe valor de x para f(x) = 4.
Respostas
A sequência de verdadeiro e falso é: F - V - F - V - V - V.
Vamos analisar cada afirmação.
a) Não é verdade que uma função polinomial do 2º grau tem como representação gráfica uma reta. Na verdade, é uma parábola.
b) A afirmação está correta. Quando:
- a > 0, a concavidade é para cima;
- a < 0, a concavidade é para baixo.
c) A afirmação está errada. Na verdade é o valor de c que determinar o valor de y, quando x = 0.
d) A afirmação está correta. Quando y = 0, podemos encontrar dois zeros iguais, dois zeros distintos ou nenhum zero real.
e) Vamos desenvolver a função f(x) = (x + 1)² - (x + 5)²:
f(x) = x² + 2x + 1 - (x² + 10x + 25)
f(x) = x² + 2x + 1 - x² - 10x - 25
f(x) = -8x - 24.
A função f não é do segundo grau. A afirmativa está correta.
f) Vamos resolver a equação -x² - 2x - 1 = 4:
-x² - 2x - 1 - 4 = 0
-x² - 2x - 5 = 0
x² + 2x + 5 = 0.
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = 2² - 4.1.5
Δ = 4 - 20
Δ = -16.
Como delta é negativo, então não existe solução real. A afirmativa está correta.