Question

4) Um número natural x é 20 unidades menor que o seu quadrado. Se esse número
representa a medida do lado de um quadrado, calcule a área desse quadrado.
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Answer 1

Resposta:

Área do quadrado = 25

Explicação passo-a-passo:

x = x² - 20

x² - x - 20 = 0 <-- resolvendo a equação de 2º grau.

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-20) = 1 + 80 = 81

√Δ = √81 = 9

x' = (1+9)/2 = 10/2 = 5

x" = (1-9)/2 = -8/2 = - 4 (não serve pois o lado do quadrado não pode ser negativo).

Portanto x = 5

Lado do quadrado = 5

Àrea do quadrado = 5 . 5 = 25