De um grupo de 7 pessoas deseja-se escolher um conselheiro e um tesoureiro para formar a mesa diretora de uma empresa. De quantos modos essa escolha pode ser feita?
Respostas
13 duplas diferentes
7x2-r
Resposta:
O número procurado é igual a C12-2, 5-2 = C 10,3 que calculado é igual a:
C10,3 = 10! / [3! . (10 - 3)!] = 10! / 3!.7! = 10.9.8.7! / 3.2.1.7! = 10.9.8/3.2.1 = 13duplas diferente
Portanto, podem ser formadas 120 comissões nas quais figuram obrigatoriamente o presidente e o vice-presidente.
Observe que tudo funciona como se as comissões possuíssem 10 elementos e os grupos fossem formados de 3 elementos, já que, dois elementos já foram escolhidos previamente e são fixos em todos os agrupamentos possíveis.
Ora, excluindo-se o presidente e o vice-presidente, restam 12 - 2 = 10 membros, que deverão ser agrupados de cinco em cinco.
Logo, o número procurado é igual a C12-2,5 = C10,5 que calculado é igual a:
C10,5 = 10! /[5! . (10 - 5)!] = 10! / 5!.5! = 10.9.8.7.6.5! / 5.4.3.2.1.5! = 10.9.8.7.6 / 5.4.3.2.1 = 720.7.6 / 120 = 6.7.6 = 252
Portanto, podem ser formadas 252 comissões distintas, nas quais não participem o presidente e o vice-presidente.13 duplas diferentes
Explicação passo-a-passo:
espero que eu ajudei bom estudo da corasao ae