Question

Sobre o eixo principal de um espelho é colocado um objeto. O objeto se encontra a 20cm do espelho, que tem distância focal de 10cm. Determine a distância que a imagem se encontra do espelho. Considere que o espelho obedece as condições de nitidez de Gauss.

Answer 1

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$\Large\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~dos~pontos~conjugados~ou~de~Gauss}}}\\\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}}}}}$

$\boxed{\sf{\underline{Equac_{\!\!,}\tilde{a}o~do~aumento~linear~transversal}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\underline{\sf{A=\dfrac{i}{o}=\dfrac{-p'}{p}}}}}}}$

$\Huge\boxed{\sf{\underline{Classificac_{\!\!,}\tilde{a}o~da~imagem}}}\\\tt{p'\textgreater0\implies imagem~real}\\\tt{p'\textless0\implies imagem~virtual}\\\tt{i\textgreater0\implies imagem~direita}\\\tt{i\textless0 \implies imagem~invertida}$

$\bf{dados:}\\\tt{p=20~cm}\\\tt{f=10~cm}\\\tt{p'=?}\\\tt{\underline{soluc_{\!\!,}\tilde{a}o:}}\\\sf{f=\dfrac{p\cdot p'}{p+p'}}\\\sf{10=\dfrac{20p'}{20+p'}}\\\sf{20p'=200+10p'}\\\sf{20p'-10p'=200}\\\sf{1\diagdown\!\!0p'=20\diagdown\!\!\!0}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{p'=20~cm}}}}}}$