Question

Alfredo, Armando, Ricardo, Renato e Ernesto querem formar uma sigla com cinco símbolos, onde cada símbolo a primeira letra de seus nomes. Qual o número total de siglas possíveis de se formar ?

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

A (Alfredo)

A (Armando)

R (Ricardo)

R (Renato)

E (Ernesto)

É notório que as Inicias A e R (primeiras letras do nome) são duplas, logo, para permutação dos cinco nomes na formação das siglas, teremos:

$P^{2,2}_5 = \dfrac{5!}{2!2!} = \dfrac{5*4*3*\diagup\!\!\!\!\!2!}{2*1*\diagup\!\!\!\!\!2!}$

$P^{2,2}_5 = \dfrac{5*4*3}{2*1}$

$P^{2,2}_5 = \dfrac{60}{2}$

$\boxed{\boxed{P^{2,2}_5 = 30}}\end{array}}\qquad\checkmark$

O número total de siglas a serem formadas serão trinta.

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Espero ter ajudado! =)