Question

Separam-se os elementos do conjunto (1,2,3,4,5,6,7,8) em dois conjuntos de 4 elementos, de modo que o 1 e o 8 não estejam no mesmo conjunto. De quantos modos isso pode ser feito?

Answer 1

=> Temos 8 elementos no conjunto inicial

..E queremos formar 2 conjuntos (grupos) de 4 elementos de modo a que o "1" e o "8" não pertençam ao mesmo conjunto

Como o "1" e o "8" vão ficar "fixos" em conjuntos diferentes ...resta-nos calcular o número de conjuntos de 3 elementos a fazer ...com os 6 algarismos restantes, donde resulta C(6,3)

C(6,3) = 6!/3!(6-3)!

C(6,3) = 6!/3!3!

C(6,3) = 6.5.4.3!/3!3!

C(6,3) = 6.5.4/3!

C(6,3) = 6.5.4/6

C(6,3) = 120/6

C(6,3) = 20 <--- modos diferentes 


Nota final: 

Repare que quando escolhe,os qualquer destes conjuntos de 3 elementos para adicionar o "1" ....estamos implicitamente a adiciona o "8" aos restantes 19 ..deu para perceber???


Espero ter ajudado