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O QUE É O QUADRADO
Publicado em 10 de April de 2015 por B. L. C.
O QUE É O QUADRADO
Por que o x2 é tão importante em Matemática e muito usado em Física? O quadrado está realmente presente na Natureza?
Segundo a Física, a energia que um corpo adquire ao ser acelerado é igual à sua massa multiplicada pelo quadrado de sua velocidade, ou seja, E = m.v2. Isso pode ser constatado através de um experimento. Essa energia é daquele tipo que pode ser transferida para outro corpo quando este entra em contato com o primeiro, como numa colisão, por exemplo, ou na queda de um objeto contra o chão. Claro que, como sempre há ação e reação, no caso da queda contra o chão, se a massa do corpo for menor que a do chão, a reação será transferida de volta para o objeto que cai e, na maioria das vezes, ele não suporta essa devolução e se desintegra (se parte, se quebra, se esborracha, como se diz). Isto ocorre porque, durante a queda, o objeto vai adquirindo uma massa aparente que vai se adicionando à sua massa real (isso é dado pela equação mostrada – energia e massa se confundem).
Claro que esta constatação é feita na Terra ou em suas redondezas. É possível que em algum lugar do universo o cubo (E=m.v3, por exemplo) descreva melhor a energia lá.
O x2 descreve também a área de um plano limitado por quatro lados iguais, tendo cada um o comprimento x. Mas, essa figura é hipotética, ou seja, pelo que se sabe até agora, não existe na Natureza um objeto material que tenha uma superfície quadrada perfeita, pois a maior parte de um objeto material é formada de espaços vazios. Então, se se for traçar quatro linhas circundando um objeto, as linhas opostas nunca serão paralelas entre si, isto é, não terão todas o mesmo comprimento.
Mesmo que traçássemos as quatro linhas ignorando os espaços vazios, como se fossem matéria com tamanho infinitesimal para serem considerados como pontos, não teríamos linhas retas, pois o que forma a matéria é uma energia vibrante, pulsante, e esta pulsação ultrapassaria ou ficaria aquém de nossas linhas. Assim, o quadrado só pode existir num espaço abstrato.
Toda área da superfície de um objeto tem uma relação com o quadrado (não a figura, mas a fórmula), mesmo que não seja um quadrado perfeito. Não sendo perfeito, não vai aparecer x2 na fórmula, mas x.y, em que x ≠ y. A área de uma superfície circular é dada por πx2, onde x é o comprimento do raio do círculo.
Interessante. Se eu multiplicar a área de um quadrado (de lado x) por π, o quadrado vira um círculo de raio igual ao lado do quadrado! Matematicamente, sim.
Magicamente, não. Mas, geometricamente você pode achar (desenhar) o círculo: junte quatro quadrados de área x2, formando um quadrado de área 4x2 e trace o círculo dentro do quadrado formado.