Question

Um poliedro convexo tem 10 vértices e 8 faces. Encontre o número de arestas.

Answer 1

Podemos utilizar a relação de Euler para resolver esse enunciado.
V - A + F = 2
10 - A + 8 = 2
- A = 2 - 8 - 10 (1)
A = -2 + 8 + 10
A = -2 + 18
a = 16 arestas

Answer 2

O poliedro possui 16 arestas

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• Faces = 8
• Arestas = ?
• Vértices = 10

Primeiro vamos calcular o número de arestas.

Para isso, vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

• 10 - A + 8 = 2
• 18 - A = 2
• - A = 2 - 18
• - A = - 16 (* - 1)
• A = 16

Portanto, o poliedro possui 16 arestas

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

#SPJ3