Respostas
Explicação passo-a-passo:
1
a1
a = 3
b= 2
( a + b)² = ( 3 + 2)² = 5² = 25 >>>>
(a² + b² ) = 3² + 2² = 9 + 4 = 13 >>>
a² + 2ab + b² = 3² + 2 * 3 * 2 + 2² = 9 + 12 + 4 = 25 >>>
( a - b)²= ( 3 - 2)² = 1²= 1 >>>>
a²- b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5 >>>>
a²-2ab + b² =3² - 2 * 3 * 2 + 2² = 9 - 12 + 4 = +13 - 12 = +1 >>>>
Nota >> +9 + 4 = + 13 e +13 - 12 = +1
sinais iguais soma conserva sinal e sinais diferentes diminui sinal do maior
a2
a = 1
b = 0
(a + b)² = ( 1 + 0 )² = 1² = 1 >>>>
a² + b² = 1² + 0² = 1² =1 >>>>
a² + 2ab +b² =1²+ 2 * 1 * 0 + 0² = 1² = 1 >>>
( a - b )²= ( 1 - 0)² = 1² = 1 >>>>
a² - b² = 1² - 0² = 1² = 1 >>>>
a² - 2ab + b² = 1² - 2 * 1 * 0 + 0² = 1² =1 >>>
>>a expressão ( a + b)² não é igual a a² + b²pois é quadrado da soma e a resposta é >>> a² + 2ab + b²<<<<<
>>a expressão ( a - b)² não é igual a a²- b² pois é quadrado da diferença e a resposta é >>>>> a²- 2ab + b² >>>>
Nota
a² - b² = ( a + b) ( a - b) soma pela diferença
b1
x = 2
y =-4
>>( x+ y)³ = ( +2 -4)³ = ( -2)³ = -8 >>>>
Notas regras
sinais diferentes fica menos sinal do maior
base negativa com expoente impar fica menos
>>x³ + y³ = (2)³+ ( -4)³ = 8 + ( -64 )= 8 - 64 = -56>>>>
regras acima e multiplicação de sinais diferentes fica MENOS
>> ( x - y)³ = [( +2 - ( -4)]³ multiplicação de sinais iguais fica MAIS
( +2 + 4 )³ = +6³ = + 216 >>>>>
>>>>x³ - y³ = (2)³ - (-4)³ = (8) - ( -64 ) = 8 +64 = + 72 >>>>
base negativa com expoente impar fica MAIS
Multiplicação de sinais iguais fica MAIS
b2
x = 1
y = 0
>>>>( x +y )³= (1 + 0)³ = 1³ = 1>>>>
>>>> x³ + y³ = 1³ + 0³ = 1³ = 1 >>>>
>>>( x - y)³ =( 1 - 0)³ = 1³ = 1 >>>>>
>>>>x³-y³ = 1³ - 0³ = 1³ = 1 >>>>
a expressão ( x + y )³ não é a mesma resposta de x³ +y³ pois é o cubo da soma cuja resposta é >>>> x³ + 3x²y + 3xy² + y³ >>>>
a expressão ( x - y)³ não é a mesma resposta de x³ -y³ pois é o cubo da diferença cuja resposta é >>>>x³ - 3x²y + 3xy² - y³
Nota >>> x³- y³ = ( x -y ) ( x² + xy + y² )