Os alunos de uma escola fretaram para sua viagem de formatura um avião com 300 lugares. Cada formando comprometeu-se a pagar R$500,00 e mais um adicional de R$5,00 para cada colega que desistisse da viagem.
a. Encontre a receita obtida caso 10 estudantes desistam da viagem
b. Obtenha a equação da receita ( R ) em função da quantidade (x) de alunos que não desistirem da viagem;
c. Determine a quantidade de estudantes que não deverão desistir da viagem para que a receita gerada seja máxima e também o valor dessa receita.
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Vamos là.
a. Encontre a receita obtida caso 10 estudantes desistam da viagem:
R(x) = x*(500 + (300 - x)*5)
R(x) = 2000x - 5x²
R(290) = 2000*290 - 5*290² =
R(290) = 159500 R$
b. Obtenha a equação da receita ( R ) em função da quantidade (x) de alunos que não desistirem da viagem:
R(x) = x*(500 + (300 - x)*5)
R(x) = 2000x - 5x²
c. Determine a quantidade de estudantes que não deverão desistir da viagem para que a receita gerada seja máxima e também o valor dessa receita.
R(x) = 2000x - 5x²
derivada
R'(x) = 2000 - 10x
2000 - 10x = 0
10x = 2000
x = 200 alunos
valor
R(200) = 2000*200 - 5*200²
R(200) = 200000 R$
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