Question

5 Um fio metálico mede 120m a 0°C sendo que o coeficiente de dilatação linear do fio é 12.10-6 °C-1 . Calcule o comprimento final desse fio a 30°C.

Answer 1

A questão pergunta qual o comprimento final de um fio que possui 120m de comprimento incial, sabendo que ele sofrerá uma variação de 0°C à 30°C e também que possui um coeficiente linear de 12.10^(-6).

Usaremos a fórmula da dilatação superficial, dada por:

$\boxed{ \sf \Delta L = L_0 . \alpha . \Delta\theta}$

Os dados já foram listados no começo da explicação, então vamos substituí-los:

$\sf (L - L_0) = L_0 . \alpha . (T - T_0) \\ \sf (L - 120) = 120 \: . \: 12 \: . \: 10 {}^{ - 6} \: . \: (30 - 0) \\ \sf L - 120 = 1440.10 {}^{ - 6} .30 \\ \sf L - 120 = 43200.10 {}^{ - 6} \\ \sf L - 120 = 4, 32.10 {}^{4} .10 {}^{ - 6} \\ \sf L - 120 =4 , 32.10 {}^{4 - 6} \\ \sf L - 120 = 4, 32.10 {}^{ - 2} \\ \sf L - 120 = 0, 0432 \\ \sf L = 0, 0432 + 120 \\ \boxed{\sf L = 120, 0432m}$

Espero ter ajudado