Question

7) Uma barra de metal mede 2000cm a 0°C. Determine a que temperatura devemos aquecer esta barra para que seu comprimento seja de 2000,5cm, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro 10.10-6 °C-1 .

Answer 1

Como podemos notar pelo enunciado, teremos uma variação do comprimento de uma barra, ou seja, já nos dá a ideia de que vamos trabalhar com dilatação linear. Essa tal dilatação possui uma fórmula, dada por:

$\boxed{\sf\Delta L = L_0 . \alpha . \Delta\theta}$

• A questão fala que essa barra tem um comprimento inicial de 2000cm, um comprimento final de 2000,5cm, temperatura inicial de 0°C e um coeficiente linear de 10.10^(-6)°C^-1.

Substituindo esses dados na fórmula:

$\sf \Delta L = L_0 . \alpha . \Delta\theta\\ \sf (L - L_0) = L_0 . \alpha . (T - T_0) \\ \sf( 2000,5 - 2000) = 2000 \: . \: 10.10 {}^{ - 6} .( T - 0) \\ \sf 0,5 = 2000.10.10 {}^{ - 6} .(-T) \\ \sf 0,5 = 20000.10 {}^{ - 6} .( -T) \\ \sf 0,5 = 2.10 {}^{4} .10 {}^{ - 6} .( - T) \\ \sf 0,5 = 2.10 {}^{4 - 6} .( - T) \\ \sf 0,5 = 2.10 {}^{ - 2} .( -T) \\ \sf 0,5 = 0,02.( - T) \\ \sf \frac{0,5}{0,02} = - T \\ \sf 25 = - T \\ \sf - T = 25 \\ \sf - T = 25.( - 1) \\ \boxed{\sf T = - 25{}^{ \circ}C}$

Espero ter ajudado