Question

Com relação a função f: R → R definida por f(x) = x² – 5x + 6, escreva V (verdadeiro) ou F (falso) para cada item a seguir. ( ) A concavidade da parábola que representa graficamente a função é voltada para cima. ( ) O ponto (2, 1) pertence ao gráfico da função. ( ) Os zeros da função são 2 e 3. ( ) Os valores de x tais que f(x) = 6 são 5 e –5 . É correto afirmar: V, V, F, V V, F, V, V V, V, F, F V, F, V, F V, V, V, F

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( V ) A concavidade da parábola que representa graficamente a função é voltada para cima.

Pois o coeficiente $\sf a=1$ é positivo

( F ) O ponto (2, 1) pertence ao gráfico da função.

Isto significaria que $\sf f(2)=1$. Mas:

$\sf f(2)=2^2-5\cdot2+6$

$\sf f(2)=4-10+6$

$\sf f(2)=0$

( V ) Os zeros da função são 2 e 3.

A soma das raízes é:

$\sf S=\dfrac{-b}{a}~\rightarrow~S=5$

O produto das raízes é:

$\sf P=\dfrac{c}{a}~\rightarrow~P=6$

Os zeros são 2 e 3

( F ) Os valores de x tais que f(x) = 6 são 5 e –5

$\sf x^2-5x+6=6$

$\sf x^2-5x=0$

$\sf x\cdot(x-5)=0~\rightarrow~x=0~ou~x=5$

A sequência é V, F, V, F