• Matéria: Matemática
  • Autor: jhonatanfagundes51
  • Perguntado 6 anos atrás

Verifique se f é bijetora: A = {0, 2, 3} B = {1, 5, 7} f: A → B, f(x) = 2x + 1


ianpaulosantos: ola
jhonatanfagundes51: oi

Respostas

respondido por: ianpaulosantos
22

Resposta:

Para uma função ser inversível ela precisa ser bijetora, ou seja, injetora e sobrejetora.

Injetora → Cada elemento apresenta imagens DISTINTAS.

Sobrejetora → A imagem é igual ao contra-domínio.

Vamos ver primeiro se a função é injetora:

f(x) = 2x+3

x = 0

f(0) = 2.0+3 = 0+3 = 3

x = 1

f(1) = 2.1+3 = 2+3 = 5

x = 2

f(2) = 2.2+3 = 4+3 = 7

x = 3

f(3) = 2.3+3 = 6+3 = 9

A função é injetora pois cada elemento apresenta uma imagem distinta a do outro e também é sobrejetora pois o contra-domínio (Conjunto B) condiz com a imagem.

Para determinar a inversa, primeiro se substitui f(x) por ''y'':

f(x) = 2x+3

y = 2x+3

Agora vc troca o ''x'' eo ''y'' de posição:

y = 2x+3

x = 2y+3

Agora é só desenvolver:

x = 2y+3

2y = x-3

y  = (x-3)/2    ou  = (x-3)/2

Explicação passo-a-passo:

espero te ajudado da estrela demoro muito isso


jhonatanfagundes51: oi podes me responder essa aq
jhonatanfagundes51: Verifique se f é injetora: 

a) A = {0, 1, 2, 3}      B = {1, 3, 5, 7}      f: A  B, f(x) = 2x + 1 f é injetora. 

 b) A = {2, 5, 10}      B = {10, 23} f não é injetora.      f: A → B, definida por x é divisor de y.
marciaelyel: eta
marciaelyel: descupa mas eu nao sou muito bom em matematica
jhonatanfagundes51: sim. desculpe mas estava perguntando para o paulo ai mas ja q vc se manifestou muito obgd mesmo n ajudando
ianpaulosantos: nossa olha caramba
ianpaulosantos: tbm nao so muito bom eu sei de bastante coisa de matematica mas isso
ianpaulosantos: ve se ta certa O domínio dessa função é o conjunto {-1, 0, 1, 2}. O contradomínio reúne os elementos: {4, 0, -4, -8}. Já o conjunto imagem da função é definido por: Im(f) = {4, 0, -4, -8}. eu nao sei muito se ta
jhonatanfagundes51: valeu ai por responder
ianpaulosantos: se
respondido por: arthurbarros5945
7

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 2x+1

f(0)=2.0+1=1

f(2)=2.2+1=5

f(3)=2.3+1=7

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