Question

determinar o valor de n para que o vetor V= (n, 2/5, 4/5) seja unitário.

Answer 1

Sabendo que vetor unitário é aquele que tem o módulo igual a 1, e que, sendo  um vetor w=(a,b,c) seu módulo é dado por:
$|w|= \sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Temos que:
|v|=1 ⇒
$\sqrt{n^2+ (\frac{2}{5})^2+(\frac{4}{5})^2 } =1 \\ n^2+ \frac{4}{25} + \frac{16}{25} =1^2 \\ 25n^2+4+16=25 \\ 25n^2=5 \\ n^2= \frac{1}{5} \\ n= \frac{ \sqrt{5} }{5}$

Answer 2

Para n igual a +-√5/5, o vetor v é unitário.

Dizemos que um vetor é unitário quando a sua norma é igual a 1.

Para calcular a norma de um vetor, temos calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados das ordenadas do vetor.

Por exemplo, se u = (a,b,c) é um vetor, então a sua norma é definida por:

$||u||=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$.

De acordo com o enunciado, temos o vetor v = (n, 2/5, 4/5). Como queremos que v seja unitário, então igualaremos a norma a 1:

$\sqrt{n^2+(\frac{2}{5})^2+(\frac{4}{5})^2}=1$

n² + 4/25 + 16/25 = 1

n² + 20/25 = 1

n² = 1 - 20/25

n² = 5/25

n = √5/5 ou n = -√5/5.

Portanto, v = (√5/5, 2/5, 4/5) ou v = (-√5/5, 2/5, 4/5).

Para mais informações sobre vetor, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10546648