Sejam __
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2 e – 3 as raízes reais de uma equação do 2º grau de
incógnita x. Escreva essa equação.
Respostas
Maneira pratica e bem simples:
Todas as raízes de uma equação pode ser escrita como;
(X - a).(X - b).(X - c).....
Se a equação é do segundo grau, usamos a expressao
(X - a).(X - b) para expressar a equação, onde a e b sao as raízes....
Se a equação é do 3º grau, usamos
(X - a).(X - b).(X - c) para expressar a equação, onde a, b e c sao as raizes....
Se a equação é do 4º grau, usamos
(X - a).(X - b).(X - c).(X - d) para expressar a equação, onde a, b, c e d sao as raizes
Como para equacao do 2º grau usamos (X - a).(X - b) e é dito que
a = 2 e b = -3, entao:
(X - a).(X - b)
(X - 2).(X - (-3))
(X - 2).(X + 3)
X² + 3X - 2X - 6
X² + X - 6 = 0
Existe outra maneira, onde S é a soma das raizes [(2 + (-3)) = - 1] e P o produto das raizes [(2 × (-3)) = - 6] e a equaçao é dada da forma
X² - SX + P = 0 ⇒ X² - (-1)X + (-6) = 0 ⇒ X² + X - 6 = 0