Question

Dê a forma reduzida dos produtos.

a)(x² + 3) . (3x² + 7x – 1)

b)(x+3)² . (x² - 4x + 2)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) (x² + 3) · (3x² + 7x - 1)

   multiplique cada termo da primeira equação com cada termo da

   segunda equação

        x² · 3x² + x² · 7x + x² · (-1) + 3 · 3x² + 3 · 7x + 3 · (-1)

        3 · x²⁺² + 7 · x²⁺¹ - x² + 3 · 3 ·x² + 3 · 7 · x - 3

        3x⁴ + 7x³ - x² + 9x² + 21x - 3

   some/subtraia os termos semelhantes

        3x⁴ + 7x³ + (-1 + 9)x² + 21x - 3

        3x⁴ + 7x³ + 8x² + 21x - 3

========================================================

b) (x + 3)² · (x² - 4x + 2)

   resolva primeiro o produto notável

        (x + 3) · (x + 3) · (x² - 4x + 2)

        (x · x + x · 3 + 3 · x + 3 · 3) · (x² - 4x + 2)

        (x¹⁺¹ + 3x + 3x + 9) · (x² - 4x + 2)

        (x² + [3 + 3]x + 9) · (x² - 4x + 2)

        (x² + 6x + 9) · (x² - 4x + 2)

   multiplique cada termo da primeira equação com cada termo da

   segunda equação

        x² · x² + x² · (-4x) + x² · 2 + 6x · x² + 6x · (-4x) + 6x · 2 + 9 · x² +

             9 · (-4x) + 9 · 2

        x²⁺² - 4 · x²⁺¹ + 2x² + 6 · x¹⁺² + 6 · (-4) · x¹⁺¹ + 6 · 2 · x + 9x² +

             9 · (-4) · x + 18

        x⁴ - 4x³ + 2x² + 6x³ - 24x² + 12x + 9x² - 36x + 18

   some/subtraia os termos semelhantes

        x⁴ - 4x³ + 6x³ + 2x² - 24x² + 9x² + 12x - 36x + 18

        x⁴ + (-4 + 6)x³ + (2 - 24 + 9)x² + (12 - 36)x + 18

        x⁴ + 2x³ - 13x² - 24x + 18