Question

Qual formula que representa essa regularidade (16,64,256,1024)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Esse é o exemplo de uma Progressão geométrica, que é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q. O número q é chamado de razão da progressão geométrica.

Sendo assim, a fórmula do termo geral da PG é:

an = a1 . qⁿ⁻¹

n - número do termo na sequência

a1 - termo inicial

q - razão

Considerando a1 = 16,  a2 = 64,  a3 = 256 e  a4 = 1024

a2 = a1 . q¹

64 = 16 . q

q = 64 / 16

q = 4

a3 = a1 . q²

256 = 16 . q²

q² = 256 / 16

q² = 16

q = √16

q = 4

a4 = a1 . q³

1024 = 16 . q³

q³ = 1024 / 16

q² = 64

q = ∛64

q = 4

Como descobrimos e comprovamos que razão = 4

Então a formula é:

a = a-1 . 4, para a = cada termo da progressão Geométrica.