Question

Calcule o perimetro de um triângulo retângulo, sabemdo-se que: A altura relativa à hipotenusa mede 12 cm; A altura relativa à hipotenusa a divide em dois segmentos, sendo um deles de medidade 15 cm. A 50 cm B 60 cm C 70 cm D 80 cm E 85 cm

Answer 1

vamos chamar de n a projeção do cateto c sobre a hipotenusa e usar a relação métrica: altura relativa ao quadrado igual ao produto das projeções dos catetos. chamando a altura relativa de h e de m,n as projeções dos catetos temos:

h²=m.n

h=12cm

m=16cm

n=?

12²=16.n

144=16.n

n=144/16=9cm

a hipotenusa é dada pela soma das projeções m e n . chamando a hipotenusa de a temos que

a=m+n

a=16+9=25cm

utilizando a relação: quadrado do cateto= hipotenusa . projeção temos que

b²=a.m

b²=25.16



utilizando a relação: hipotenusa.altura relativa=cateto.cateto

temos que

a.h=b.c


25.12=20.c



por fim o perímetro é dada pela soma da hipotenusa com os dois catetos, ou seja,

2p= perímetro

2p=a+b+c

2p=25+15+20=60cm


espero ter ajudado :)

Answer 2

N20 B85. A50 B60. C70 D80 E85