Question

Gente me ajudemmmm pfv

Determinar o valor de a na função f(x) = (2a + 8) x2 + bx + c = 0, para que ela tenha a concavidade voltada para baixo :

a) a < 4
b) a > 8
c) a > 4
d) a = 4
e) a < -4

Answer 1

Sabemos que quando o coeficiente "a" da equação é maior que "0" (a > 0), a concavidade é para cima (sorriso), já quando o coeficiente "a" é menor que "0" (a < 0), a concavidade da parábola é voltada para baixo (triste).

A questão nos fornece a seguinte equação:

$\sf f(x) =\underbrace{(2a + 8)x {}^{2}} _{a} + \underbrace{bx}_{b} + \underbrace{c}_{c}$

O enunciado pergunta qual o valor de "a" para que a concavidade seja voltada para baixo, ou seja, a < 0, portanto vamos pegar o coeficiente "a" e colocá-lo sendo menor que "0":

$\sf 2a + 8 < 0 \\ \sf 2a < - 8 \\ \sf a < - \frac{8}{2} \\ \boxed{ \sf a < - 4}$

Espero ter ajudado