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Os vetores do espaço vetorial serão aqueles (x,y,z) do IR³ tal que satisfaçam:
x - y - 2z = 0
Ou seja,
x = y + 2z
Assim,
(x,y,z) =
(y + 2z, y, z) =
(y, y, 0) + (2z, 0, z) =
y.(1,1,0) + z.(2,0,1)
Logo, o espaço vetorial é formado pela combinação linear dos vetores (1,1,0) e (2,0,1) que são linearmente independentes [fácil de observar pois não são múltiplos]. Ou seja, base B = {(1,1,0),(2,0,1)}.
A dimensão do espaço é a dimensão da sua base. Como a base possui 2 vetores, então a dimensão é 2.
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