Question

Um carro movimenta-se sobre a trajetória retilínea obedecendo à função horária S = 20 + 3t (no SI). Determine: a) Sua posição inicial e sua velocidade; b) Sua posição no instante 4s; c) O instante em que o ponto material passa pela posição de 80m

Answer 1

Resposta:

a) $s_{0} = 20 \,m\,\,\,\,v = 3\,m/s$

b) $s_{f} = 32 \,m$

c) $t = 20 \,s$

Explicação:

A partir da função horária dada, o carro apresenta movimento uniforme correspondente à:

$s_{f}=s_{0}+vt$

Onde: $s_{f}$ é a posição final, $s_{0}$ a posição inicial, $v$ a velocidade e $t$ o instante de tempo.

a) A posição e a velocidade vem da correspondência da função dada no exercício com os termos da função horária, assim:

$s_{f}=20+3t\\\\\setlength{\unitlength}{.5in}\put(0,2){\framebox(2.6,.5){s_{0} = 20 \,m\,\,\\\\v = 3\,m/s}}$

b) A posição no instante $t = 4\,s$ é obtida substituindo o valor na função horária dada:

$s_{f}=20+3*4\\\\\setlength{\unitlength}{.5in}\put(0,2){\framebox(1.7,.5){s_{f} = 32 \,m}}$

c) O instante em que $s_{f} = 80\,m$ também é encontrado substituindo na função horária:

$80=20+3t\\60=3t\\\\\setlength{\unitlength}{.5in}\put(0,2){\framebox(1.7,.5){t = 20 \,s}}$