Question

Qual o polinômio que representa a área da figura a baixo? a) 16x b) 32x c) 16x² d) 32x²

Answer 1

Resposta:

A área total da figura é 28x².

Explicação passo-a-passo:

Da figura podemos identificar que possui:

• 2 quadrados com lado = 2x;
• 4 retângulos com lado menor = 2x  e lado maior = 3

Devemos saber que o quadrado possui os 4 lados iguais. Desta forma, aplicando a fórmula para encontrar a área de um quadrado, temos:

área = base * altura

área = 2x * 2x

área =2x²

Porém, ao analisar a figura proposta, identificamos 2 quadrados. Desta forma, basta multiplicar o resultado da área de um quadrado para obtermos a área de dois quadrados. Logo, teremos:

• 2x²*2 = 4x²

Falta identificarmos a área dos retângulos. Então, vamos lá!

Para encontrarmos a área do retângulo, aplicamos a mesma fórmula que foi aplicado para encontrar a área do quadrado. Desta forma, temos:

área = base * altura

área = 2x * 3x

área = 6x²

Porém, este resultado refere-se a somente um retângulo e precisamos calcular para 4 retêngulos. Desta forma, basta multiplicar o resultado por 4! Vamos lá!

• 6x²*4 = 24x²

Assim, encontramos as áreas solicitadas. Mas como quadrados e retângulos estão unidos na figura, bata somar os resultados para obtermos a área total da figura proposta, ou seja:

(área dos dois quadrados com lado 2x) + (área dos 4 retângulos com lado menor 2x, e lado maior 3x) = 4x² + 24x²= 28x²

Resposta: A área total da figura é 28x².

Bons estudos!!!

Fim

Answer 2

Resposta:

A área total da figura é 28x².