Question

(ETEC-SP - Adaptada) A mostra “Castelo Rá-Tim-Bum – A exposição” recriou o famoso castelo, em homenagem ao programa infantil da TV Cultura, o qual completou 20 anos do início de sua veiculação em 2014. Essa mostra foi inaugurada em julho, no Museu da Imagem e do Som (MIS), localizado na cidade de São Paulo, obtendo enorme sucesso de público. Os ingressos, vendidos na bilheteria do museu, são de R$ 20,00 (inteira) e R$ 10,00 (meia). Para menores de cinco anos, o ingresso é gratuito. Admita que, no dia da inauguração da exposição: • ingressaram 1900 visitantes; • entre esses visitantes, 220 eram menores de cinco anos; • a arrecadação total foi de R$ 24 300,00; • todos os visitantes pagantes adquiriram os ingressos exclusivamente na bilheteria do MIS; e • com exceção das crianças menores de 5 anos, os demais visitantes pagaram ingresso. Assim sendo, pode-se concluir que a quantidade de visitantes que pagou meia-entrada nesse dia foi de:

Answer 1

Vamos tirar do total os que não pagaram nada. Assim, o total dos que pagaram foi 1780 pessoas.

Agora, vamos colocar as informações que temos em duas equações (i representa o número de pessoas que pagaram o ingresso inteiro e m é o número dos que pagaram meia):

$20i + 10m = 24300 \\ i + m = 1900$

Com isso, temos um sistema de duas incógnitas. Vamos resolvê-lo utilizando o método de substituição:

$20(1900 - m) + 10m = 24300 \rightarrow \\ 2(1900 - m) + m = 2430 \rightarrow \\ 3800 - 2m + m = 2430 \rightarrow \\ - m = - 1370 \rightarrow\\ m = 1370$

Então, 1370 visitantes pagaram meia entrada.

Espero ter ajudado. Se sim, adicione esta como melhor resposta ; )