ALGUÉM ME AJUDAAA PFV, PRECISO DA RESOLUÇÃO COLOCO COMO MELHOR RESPOSTA. Verifique quais pontos pertencem à circunferência de centro C(–6, 4) e raio de medida √8: * 10 pontos a) P(3, –1) b) Q(–8, 6) c) R(–2, –8) d) S(–4, 3)
Respostas
Resposta:
eu acho que é a:
D) S(-4, 3)
Explicação passo-a-passo:
e so vc fazer um plano cartesiano, e ir marcando os pontos nele.
depois marca os pontos das respostas e ver que:
a) Não pode ser, pois esta muito longe da cicuferencia.
b) Acho que é essa (mais pode ser).
c) Não é essa, pois o ponto esta longe.
d) acho que é essa pois e o mais proximo da circuferencia.
So pode ser a: b) ou d).
O mais proximo da circuferencia e a d).
Oii!
A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita como
(x - h)² + (y - k)² = r², em que (h,k) é o centro, e r é o raio.
Pelas informações do enunciado, posso escrever a equação dessa circunferência assim:
(x + 6)² + (y - 4)² = 8
Ou seja, centro (-6,4) e raio √8.
Para verificar se um ponto pertence ou não a uma circunferência, pode-se apenas substituir o valor de x na equação e ver se o valor de y vai realmente ser aquele dado.
a) P(3,-1)
(3 + 6)² + (y - 4)² = 8
81 + y² - 8y + 16 = 8
y² - 8y + 89 = 0
Por Báskara, essa raiz não terá raízes reais. Portanto, não pertence à circunferência.
b) Q(-8,6)
(-8 + 6)² + y² - 8y + 16 = 8
4 + y² - 8y + 8 = 0
y² - 8y + 12 = 0
y₁ = 2
y₂ = 6
Observe que uma das soluções é 6; portanto, esse ponto pertence à circunferência.
c) R(-2,-8)
(-2 + 6)² + y² - 8y + 8 = 0
16 + y² - 8y + 8 = 0
y² - 8y + 24 = 0
Por Báskara, essa raiz não terá raízes reais. Portanto, não pertence à circunferência.
d) S(-4,3)
(-4 + 6)² + y² - 8y + 8 = 0
4 + y² - 8y + 8 = 0
y² - 8y + 12 = 0
y₁ = 2
y₂ = 6
Observe que nenhuma das soluções é 3; portanto, esse ponto não pertence à circunferência.
O único ponto que pertence à circunferência é o Q(-8,6).